Пожать руку друга - пожать руку другу, спасти жизнь раненого - спасти жизнь раненому, зайти в тыл противника - зайти в тыл противнику, смотреть в глаза собеседника - смотреть в глаза собеседнику. В каждой паре в первых сочетаниях форма родительного падежа имеет определительное значение (рука кого - чья рука, жизнь кого - чья жизнь, тыл кого - чей тыл, глаза кого - чьи глаза), а во вторых сочетаниях форма дательного падежа имеет объектное значение; указывает на направленность действия, что связано с тем, что она зависит не только от предшествующего существительного, а от предшествующего глагольно-именного словосочетания в целом: пожать руку - другу, спасти жизнь - раненому, зайти в тыл - противнику, смотреть в глаза - собеседнику (ср. возможность перестановки обоих существительных: пожать другу руку и т. д.). То же различие (определительное и объектное) находим между сочетаниями родня кого - родня кому, враг книг - враг книгам (А тот, чахоточный, родня вам, книгам враг... - Грибоедов), слуга кого - слуга кому, отец кого - отец кому (Полковник наш рожден был хватом, слуга царю, отец солдатам. - Лермонтов).